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2011-14991-0301
2011 関西大学 法・商・社会・人間健康・総合情報学部
2月3日実施
易□ 並□ 難□
【1】 ▵ABC において
sin⁡A= 3⁢cos A ,sin⁡2 ⁢B=tan ⁡B ,AB=3 +3
が成立している.次の を数値でうめよ.
(1) ∠BAC は ① ° であり, ∠ACB は ② ° である.
(2) sin⁡C の値は ③ である.
(3) ▵ABC の外接円の半径は ④ である.
(4) 辺 BC の長さは ⑤ である.
(5) ▵ABC の面積は ⑥ である.
2011-14991-0302
2011 関西大 法・商・社会・人間健康・総合情報学部
【2】 α ,β ,a ,b ,m を定数とするおき,次の をうめよ.
(1) ∫ αβ⁡ (x- α)⁢ (x- β)⁢ dx= ① である.
(2) 直線 y= m⁢x- m⁢a+ b と放物線 y= x2 が,すべての傾き m に関して必ず 2 点で交わるための条件は, a ,b を用いて ② と表される.
(3) (2)の条件を満たすとき,直線 y= m⁢x- m⁢a+ b と放物線 y= x2 とで囲まれた図形の面積は a , b ,m を用いて ③ と表される.また,この面積を最小にする m を a を用いて表すと m = ④ であり,そのときの面積は a , b を用いて ⑤ と表される.
2011-14991-0303
【3】 次の問いに答えよ.
(1) 関数 y= |2 ⁢x-1 |+ |x -2| のグラフをかけ.
(2) |2 ⁢x-1 |+ |x -2| =2 を満たす x の値を求めよ.