2011 関西大 法・商・社会・健康・総合情報2月3日実施

Mathematics

Examination

Test

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2011 関西大学 法・商・社会・人間健康・総合情報学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】  ABC において

sinA= 3cos A sin2 B=tan B AB=3 +3

が成立している.次の   を数値でうめよ.

(1)  BAC ° であり, ACB ° である.

(2)  sinC の値は である.

(3)  ABC の外接円の半径は である.

(4) 辺 BC の長さは である.

(5)  ABC の面積は である.

2011 関西大 法・商・社会・人間健康・総合情報学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】  α β a b m を定数とするおき,次の   をうめよ.

(1)  αβ (x- α) (x- β) dx= である.

(2) 直線 y= mx- ma+ b と放物線 y= x2 が,すべての傾き m に関して必ず 2 点で交わるための条件は, a b を用いて と表される.

(3) (2)の条件を満たすとき,直線 y= mx- ma+ b と放物線 y= x2 とで囲まれた図形の面積は a b m を用いて と表される.また,この面積を最小にする m a を用いて表すと m = であり,そのときの面積は a b を用いて と表される.

2011 関西大学 法・商・社会・人間健康・総合情報学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】 次の問いに答えよ.

(1) 関数 y= |2 x-1 |+ |x -2| のグラフをかけ.

(2)  |2 x-1 |+ |x -2| =2 を満たす x の値を求めよ.