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2011 福岡大学 人文・法・経済・商学部センタープラス

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅰ)  2 次方程式 x2-2 5 x+k= 0 が実数解 α =4 5+ 1 β =4 5- 1 をもつとき,定数 k の値は (1) である.また, α4 +β4 の値は (2) である.

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【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅱ)  1 から 13 までの整数が 1 つずつ書かれたカードが 13 枚あり,この中から 3 枚のカードを取り出す.それらのカードに書かれている 3 つの整数のうち最小のものが 10 となる確率は (3) であり,最小のものが 1 となる確率は (4) である.

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【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

2011年福岡大人文・法・経済・商学部センタープラス【1】(ⅲ)の図

(ⅲ) 右図のように,一辺の長さが r の正方形から扇形を取り除いた斜線の部分の図形を T とする.この T を図の直線 l を軸として 1 回転させてできる立体の体積は (5) であり,表面積は (6) である.



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【2】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅰ) 関数 f (x )=log 3( x+1) +2log 9( 9-x ) が定義される x の範囲は (1) である.また,関数 f (x ) の最大値は (2) である.

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【2】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅱ) 不等式 ( y+x2 -2x -3 2) (y +x2 -6x +8) 0 の表す平面上の領域を D とする.点 ( x,y ) が領域 D を動くとき, y の最大値は (3) であり, x+y の最大値は (4) である.

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【3】  a>0 とし,放物線 C y= x2 と直線 l y=a x+a +1 の交点を A ( -1,1 ) B (b ,b2 ) とする.放物線 C の点 A における接線と点 B における接線の交点を P とする.

(ⅰ) 点 P の座標を a の式で表せ.

(ⅱ)  a=2 のとき,放物線 C と線分 AP BP で囲まれる図形の面積を求めよ.

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