2011 福岡大学 理・工学部センタープラスMathJax

Mathematics

Examination

Test

Archives

2011 福岡大学 理・工学部センタープラス

理学部の社会数理・情報インスティテュートを除く

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅰ)  2 つの 2 次方程式 x2-( a-2) x-9 =0 x2-x -3a =0 が共に実数解をもつとき, a の値の範囲は (1) である.また,これらの 2 次方程式が共通の実数解をもつとき, a の値をすべて求めると, a= (2) である.

2011 福岡大学 理・工学部センタープラス

理学部の社会数理・情報インスティテュートを除く

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅱ)  6 個の数字 0 1 2 3 4 5 の中から異なる 3 個の数字を取り出し,それらを並べて 3 桁の数をつくる.このとき, 5 の倍数は (3) 個あり, 3 の倍数は (4) 個ある.

2011 福岡大学 理・工学部センタープラス

理学部の社会数理・情報インスティテュートを除く

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅲ) 平行四辺形 ABCD において, AB =a AD =b とおき, AP =-2 a によって定まる点を P とする.線分 PC t :(1 -t) 0<t< 1 に内分する点を Q とするとき, AQ a b t を用いて表すと AQ= (5) となる.また, |a | =1 | b |=2 BAD= 23 π のとき, | AQ |2 の最小値は (6) である.

2011 福岡大学 理・工学部センタープラス

理学部の社会数理・情報インスティテュートを除く

易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅰ)  A= π2 である直角三角形 ABC において s =sinB +sinC の値の範囲は (1) である.また, x2 +2 y2= 9 x> 0 y >0 のとき, t=log 3x +2 log3 y の値の範囲は (2) である.

2011 福岡大学 理・工学部センタープラス

理学部の社会数理・情報インスティテュートを除く

易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅱ) 数列 { an } の初項から第 n 項までの和 S n が, Sn =3 n3+3 n2 -2n のとき, an n の式で表すと, an = (3) である.また,このとき Tn= k=1 n 1 ak n の式で表すと, Tn = (4) である.

2011 福岡大学 理・工学部センタープラス

理学部の社会数理・情報インスティテュートを除く)

易□ 並□ 難□

【3】 曲線 C y= e-x sin x 0x π について,次の問いに答えよ.

(ⅰ) 曲線 C の変曲点の x 座標を a とするとき, a の値を求めよ.

(ⅱ)  ax π で,曲線 C x 軸および直線 x =a で囲まれた部分の面積を求めよ.

inserted by FC2 system