2012 筑波大学 推薦医学群医学類

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2012 筑波大学 推薦医学群

医学類

易□ 並□ 難□

【1】  ABC と点 P に対して, 2PA +4 PB +5 PC =0 が成立する.このとき次の問1,問2に答えなさい.

問1  AP AB AC を用いて表しなさい.

問2  PBC PCA PAB の面積比を求めなさい.

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易□ 並□ 難□

【2】 原点 O を通る直線が,球面 (x- 1) 2+y 2+ (z- 2) 2=4 と接しながら動くとき,任意の接点 P( x0, y0, z0 ) に対して, P ( x0, y0, 0) の軌跡を S P ( x0, 0,z0 ) の軌跡を S とする.このとき S S を表す方程式をそれぞれ求め,それらを図示しなさい.

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易□ 並□ 難□

【3】  a を実数とし, x についての関数 f (x ) を次のようにj定義する.

f( x)= { [x ]-a ax ( x-2) 2x <a

このとき,関数 f (x ) x= a で微分可能となる a の値を求めなさい.なお, [x ] x を超えない最大の整数を表す記号である.