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【問題3 問2】 「」または「」のどちらかの記号が書かれているカードの束の中から無作為に枚カードを引く.そのカードに書かれている記号に応じて平面上に置かれた駒(こま)を動かしていく.引いたカードの記号が「」のときには軸の正方向にだけ,「」のときには軸の正方向にだけ駒を進める.「」のカードを引く確率はである.引いたカードは束に戻すことにしており,このは常に一定である.
最初に駒は平面上のに置いてあったものとして,この操作を回繰り返した後の駒の位置について以下の問いに答えよ.ただし,階乗はそのままの形で残しておいてよい.
(1) 駒がにある確率を求めよ.
(2) を経由してに到達する確率を求めよ.
(3) を経由しないでに到達する確率を求めよ.
(4) 束は枚のカードからなるものとする.「」のカードが何枚入っているときにに到達する確率が最も高くなるか.