Mathematics
Examination
Test
Archives
図2−1
【2】 図2−1に示すように,原点を中心とし軸上の短軸の長さが軸上の長軸の長さがであるような楕円と直線が,点および点で交わっている.ただし,点の座標はであり,軸から反時計回りに線分までの角の大きさはであるとする.以下の問いに答えよ.〔1〕〜〔3〕は答えのみでよい.
〔1〕 点の座標をを用いて表せ.
〔2〕 直線をと表すとき,をを用いて表せ.
〔3〕 線分上の点を通り軸に平行な直線が楕円と交わる点のうち左側の点をとする.点の座標をとするとき,線分の長さをを用いて表せ.
〔4〕 のとき,楕円によって囲まれた部分を直線で切ったときにできる小さい方の部分の面積を求めよ.答えを導く過程も記せ.