2012　東京海洋大学　推薦海洋科学部MathJax

【１】　次の(1)〜(6)について，記号$\mathrm{A}\text{〜}\mathrm{L}$に当てはまる整数を記入しなさい．

(1)　$\{{(-2)}^3\times 2\}÷\{2\times (-3)\times 2^2\}={\displaystyle \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}}$

【１】　次の(1)〜(6)について，記号$\mathrm{A}\text{〜}\mathrm{L}$に当てはまる整数を記入しなさい．

(2)　${\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{1}{3}}-{\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{6}}}{{\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{2}{3}}-{\displaystyle \frac{3}{4}}}}={\displaystyle \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{D}}}$

【１】　次の(1)〜(6)について，記号$\mathrm{A}\text{〜}\mathrm{L}$に当てはまる整数を記入しなさい．

(3)　${\displaystyle \frac{4}{3+\sqrt{3}}}={\displaystyle \frac{\mathrm{E}-\mathrm{F}\sqrt{\mathrm{G}}}{3}}$

【１】　次の(1)〜(6)について，記号$\mathrm{A}\text{〜}\mathrm{L}$に当てはまる整数を記入しなさい．

(4)　${\log }_2\sqrt{3}+5{\log }_2\sqrt{2}-{\log }_2\sqrt{6}=\mathrm{H}$

【１】　次の(1)〜(6)について，記号$\mathrm{A}\text{〜}\mathrm{L}$に当てはまる整数を記入しなさい．

(5)　${\displaystyle \frac{\tan 75\mathrm{°}}{\cos 15\mathrm{°}}}=\sqrt{\mathrm{I}}+\sqrt{\mathrm{J}}$（※ただし，$\mathrm{I}<\mathrm{J}$とする）

【１】　次の(1)〜(6)について，記号$\mathrm{A}\text{〜}\mathrm{L}$に当てはまる整数を記入しなさい．

(6)　$1$から$6$の目の出る確率が等しいサイコロ$4$個を同時に投げたとき，出た目がすべて異なる確率は${\displaystyle \frac{\mathrm{K}}{\mathrm{L}}}$である．

【２】　自然数$a\text{，}b\text{，}c$に対して$a^2+b^2=c^2$が成り立つとき，$a\text{，}b\text{，}c$のうち少なくとも$1$つは$3$の倍数となります．いま，あなたは数学の教科書を作成するメンバーに選ばれ，この命題の証明を背理法を用いて説明することになったとします．どうすれば分かりやすい説明文となるでしょうか．証明も含めて，その文章を記述しなさい．