2012　奈良教育大学　前期

$f(x)=x^3-a^{2}x$

$a\cos A=b\cos B$

ただし，$a\text{，}b$はそれぞれ三角形$\mathrm{ABC}$の辺$\mathrm{BC}\text{，}\mathrm{AC}$の長さを表し，$A\text{，}B$はそれぞれ三角形$\mathrm{ABC}$の$\angle \mathrm{BAC}\text{，}\angle \mathrm{ABC}$を表す．

(1)　$S$の値が$6$となる確率を求めよ．

(2)　$T$の値が$6$となる確率を求めよ．

(3)　$S$の値が$7$以上となる確率を求めよ．

(4)　$T$の値が$7$以上となる確率を求めよ．

(1)　関数$y=\sqrt{4-x^2}$のグラフの概形を描け．

(2)　次の定積分を求めよ．

${\displaystyle {\int }_{-1}^1}\sqrt{4-x^2}dx$