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2012-10681-0501
2012 島根大学 推薦I総合理工(電子制御システム工学科)学部
易□ 並□ 難□
【1】 以下の設問に答えよ.
図1
(1) 図1に示す,外心が O である鋭角三角形 ABC において,外接円の半径を R とすると,正弦定理 asin⁡ A= 2⁢R が成立することを示せ.
図2
(2) 図2の鋭角三角形 ABC において,余弦定理 a2= b2+ c2- 2⁢b⁢ c⁢cos⁡ A が成立することを示せ.
(3) ある三角形 ABC において, A=45⁢ ° , a=2 , b=2 であるとする.次の問いに答えよ.
a) 正弦定理を用いて ∠ B の大きさ B を求めよ.
b) 余弦定理を用いて辺 AB の長さ c を求めよ.
c) 三角形 ABC の概形を図示し,その面積を求めよ.