2012 東北学院大学 工学部全学部

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Test

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2012 東北学院大学 前期工学部全学部

必須問題

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅰ)  sin75 ° +sin15 ° =(ア) である.

2012 東北学院大学 前期工学部全学部

必須問題

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅱ) 実数 x に対して, n+0.3 x<n+ 1.3 を満たす整数 n を用いて x= n+1 と定める.このとき 9.8+ 10.2 + 10.4 の値は (イ) である.

2012 東北学院大学 前期工学部全学部

必須問題

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅲ)  1 以上 50 以下の整数のうち 5 m+7 n m n 0 以上の整数)と表されるのは全部で (ウ) 個ある.

2012 東北学院大学 前期工学部全学部

必須問題

2月1日実施

易□ 並□ 難□

2012年東北学院大2月1日実施前期工学部全学部【2】の図

【2】 動点 P xy 平面上を図のように A 0( 0,0 ) から,まず x 軸に沿って A 1( 210, 0) まで進み,次に左に直角に曲がって A 2( 210, 29 ) まで進み,さらに左に直角に曲がって A 3( 210- 28, 29 ) まで進む.以下同様に線分の長さが

A nA n+1 = 12 A n-1 An n 1

を満たしながら左に直角に曲がりつつ進むとき,以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  A nA n+1 < 1 を満たす最小の n を求めよ.

(ⅱ) 点 A 6 の座標を求めよ.

(ⅲ) 点 A 2k k 0 の座標を k の式で表せ.

2012 東北学院大学 前期工学部全学部

【3】,【4】から1題選択

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【3】 関数 f (x) =(x -2) | x-3 | について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  y=f (x ) のグラフの概形を描け.

(ⅱ) 点 (2 ,0) における接線の方程式およびこの接線と y= f( x) の交点の座標を求めよ.

(ⅲ) (ⅱ)で求めた接線と y= f( x) のグラフで囲まれた部分の面積を求めよ.

2012 東北学院大学 前期工学部全学部

【3】,【4】から1題選択

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【4】 関数 f (x) =sinx -1 2 0x π について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  0π4 f (x )d x を求めよ.

(ⅱ)  y=| f( x) | のグラフの概形を描け.

(ⅲ)  F( a)= 0a |f (x ) | dx 0a π を求めよ.