2012 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,電子工学科)学部MathJax

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2012 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,電子工学科)学部

必須問題

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅰ)  x y x 2+y 2-2 y=0 を満たして動くとき, x+y の最大値は (ア) である.

2012 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,電子工学科)学部

必須問題

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅱ) 不等式 log 13 (x- 1)+ 2>log 13 (x -2) を満たす x の範囲は (イ) である.

2012 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,電子工学科)学部

必須問題

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅲ)  1+ 12 +1 + 13+ 2 ++ 1n+ n-1 = (ウ) である.

2012 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,電子工学科)学部

必須問題

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【2】 原点 O を中心とする単位円を考える.円周上に 2 A B AOB= 120° を満たすようにとり,点 P を短い方の円弧 AB 上にとる.ただし P A B とは一致しないものとする.以下の問いに答えよ.

(ⅰ) 線分 AB の長さを求めよ.

(ⅱ)  PAB=θ とするとき 2 AP+3 BP θ を用いて表せ.

(ⅲ)  2AP+ 3BP の最大値とそのときの sin θ を求めよ.

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【3】,【4】から1題選択

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【3】 放物線 y= x2 と,この放物線上の点 P (t ,t2 ) t> 0 における法線を考える.以下の問いに答えよ.

(ⅰ) この法線の方程式を求めよ.

(ⅱ) 放物線と法線で囲まれる部分の面積 S (t ) を求めよ.

(ⅲ)  S( t) の最小値を求めよ.

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【3】,【4】から1題選択

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【4】 関数

f( x)= 1 4+x 2

について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  f (x) f ( x) を求めよ.

(ⅱ)  y=f (x ) のグラフの概形を描け.

(ⅲ)  02 f( x) dx の値を求めよ.

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