2012 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部MathJax

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2012 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅰ)  sinθ- cosθ= 1 3 のとき, tanθ+ 1 tanθ の値は (ア) となる.

2012 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅱ) 原点から円 ( x-1) 2+ (y- 2) 2=2 に引いた接線の傾きは (イ) である.

2012 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

問題文が一部判読できず

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅲ)  1 5100 は小数第 (ウ) 位にはじめて 0 でない数字が現れる.ただし log10 2=0.3010 とせよ.

2012 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

問題文一部判読不能

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 平面 α は点 H (1 ,1,2 ) を通り,かつ OH と垂直であるとする.また空間上の 2 A (2 ,1,4 ) B (1 ,2,4 ) を考える.以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  HA OH が垂直でないことを示せ.

(ⅱ) 平面 α に関して A と対称な点 A の座標を求めよ.

(ⅲ) 平面 α 上の点で, |AP | +| PB | を最小にする点 P の座標を求めよ.

2012 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

【3】,【4】から1題選択

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】 放物線 y= -x2 +2x と直線 y= ax 0 <a<2 がある.以下の問いに答えよ.

(ⅰ) 放物線と直線の交点のうち,原点とは異なる点 P の座標を求めよ.

(ⅱ) 放物線と直線で囲まれた部分の面積 S 1 を求めよ.

(ⅲ)  P から x 軸におろした垂線と放物線および x 軸で囲まれた部分の面積を S 2 とする.この時

S 1S2 = 14

となるような a の値を求めよ.

2012 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

【3】,【4】から1題選択

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【4】 関数 f (x) =xe x について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  f( x) dx を求めよ.

(ⅱ)  y=| f( x) | のグラフの概形を描け.

(ⅲ)  -11 |f (x )| dx を求めよ.

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