2011 東邦大学 理学部B英数択一MathJax

Mathematics

Examination

Test

Archives

2012 東邦大学 理学部B英数択一

2月6日実施

【1】で配点35点

易□ 並□ 難□

【1】 次の   に適する解答を,解答用紙の決められた場所に記入せよ.

(ⅰ)  limx 0 1 -cosa xx 2= 3 のとき, a=± である.

2012 東邦大学 理学部B英数択一

物理,情報科学科

2月6日実施

【1】で配点35点

易□ 並□ 難□

【1】 次の   に適する解答を,解答用紙の決められた場所に記入せよ.

(ⅱ) 関数 y= e-x -1 ex+ 1 の導関数は, y= である.

2012 東邦大学 理学部B英数択一

物理,情報科学科

2月6日実施

【1】で配点35点

易□ 並□ 難□

【1】 次の   に適する解答を,解答用紙の決められた場所に記入せよ.

(ⅲ) 曲線 C: y=2- x x 軸および y 軸によって囲まれた領域を D とする. D の面積は であり, D y 軸のまわりに 1 回転して得られた立体の体積は である.

2012 東邦大学 理学部B英数択一

物理,情報科学科

2月6日実施

【1】で配点35点

易□ 並□ 難□

【1】 次の   に適する解答を,解答用紙の決められた場所に記入せよ.

(ⅳ) 直線 y= x+k と楕円 x24 +y2 =1 x> 0 の範囲で接するとき, k= である.

2012 東邦大学 理学部B英数択一

物理,情報科学科

2月6日実施

【1】で配点35点

易□ 並□ 難□

【1】 次の   に適する解答を,解答用紙の決められた場所に記入せよ.

(ⅴ) 行列 A が,すべての整数 n に対して

( nn+ 1n +2n +3 ) A=( n+ 4n+ 5n +6n +7 )

を満たすとき, A= で, A100= である.

2012 東邦大学 理学部B英数択一

物理,情報科学科

2月6日実施

配点35点

易□ 並□ 難□

【2】 関数 f (x) =sin2 x について次の問いに答えよ.

(ⅰ) 導関数 f ( x) を求めよ.

(ⅱ) 曲線 C: y=sin2 x 上の点 P (t ,f( t) ) における C の接線を l とする. l y 軸の交点の y 座標を t の式で表せ.

(ⅲ) (ⅱ)で求めた式を g (x ) とおく. 0t π の範囲で g (t ) の最大値と最小値を求めよ.

(ⅳ) (ⅱ)で求めた接線 l のうち, 0t π の範囲で点 Q (0 ,q) を通るものの数は q の値によってどのように変化するか調べよ.

2012 東邦大学 理学部B英数択一

物理,情報科学科

2月6日実施

配点30点

易□ 並□ 難□

【3】 原点を O (0 ,0) とし,行列 A= ( 2 2 - 22 22 22 ) とする.点 P (x ,y) と点 Q (u ,v) が, A ( x y) =( u v ) を満たすとき,次の問いに答えよ.

(ⅰ)  A の逆行列を求めて,点 P の座標を u v を用いて表せ.

(ⅱ)  u v を用いてベクトル OP OQ PQ を表せ.

(ⅲ) ベクトル OP OQ のなす角度 θ を求め,点 Q が原点を中心とする半径 R の円周上を動くとき, OPQ の面積を求めよ.

(ⅳ) 点 Q (u ,v) が条件 u22 - v22 =1 を満たして動くとき,点 P (x ,y) の軌跡を求めよ.

inserted by FC2 system