2012 南山大 外国語・法2月12日実施MathJax

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2012 南山大学 外国語学部スペイン語学科・ラテンアメリカ語学科・フランス語学科・ ドイツ語学科・アジア学科/法学部法律学科

2月12日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(1) 方程式 | 3x- 2| +x-5 =1 を解くと x= である.また,不等式 2 x2 -4> |x -1 | を解くと である.

2012 南山大学 外国語学部スペイン語学科・ラテンアメリカ語学科・フランス語学科・ ドイツ語学科・アジア学科/法学部法律学科

2月12日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(2) 実数 a に対し, 3 次方程式 x 3+( a-2) x2 +(16 -2a )x -32=0 を考える.この方程式の解のうち a によらない解は x = である.また,この方程式が 2 重解をもつような a の値を求めると a = である.

2012 南山大学 外国語学部スペイン語学科・ラテンアメリカ語学科・フランス語学科・ ドイツ語学科・アジア学科/法学部法律学科

2月12日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(3)  0<a< 1 のとき, x についての方程式

log2 (8 ax- 1)+ loga (x- a) loga 2 +1= log2 2a

の解を a で表すと x= である.また,この解を最小にする a の値を求めると a = である.

2012 南山大学 外国語学部スペイン語学科・ラテンアメリカ語学科・フランス語学科・ ドイツ語学科・アジア学科/法学部法律学科

2月12日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(4) 円に内接する四角形 ABCD の各辺の長さを AB =3 BC= 6 CD =6 DA =4 とし,対角線 AC BD の交点を E とする.このとき,線分 AE BE の長さの比 AEBE の値を求めると AE BE= であり, AE の長さを求めると AE = である.

2012 南山大学 外国語学部スペイン語学科・ラテンアメリカ語学科・フランス語学科・ ドイツ語学科・アジア学科/法学部法律学科

2月12日実施

易□ 並□ 難□

【2】  a b を正の定数とし,関数 f (x) =2 x3-3 ax 2 と座標平面上の 2 つの曲線 C1:y =f( x) C 2:y= f( x)+ b を考える.

(1)  f( x) の極大値と極小値を求めよ.

(2) 区間 0 x5 における f (x ) の最小値を a で表せ.

(3)  a=1 b=5 として,同一平面上に C 1 C 2 を図示せよ.

(4)  1 つの直線が C 1 C2 の両方の接線であるとき,その直線を C 1 C2 の共通接線という. a=1 のとき, C1 C 2 に,傾き 12 の共通接線があるように b の値を定めよ.

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