2012 関西大 法・経済・政策・外国語・総合情報2月3日実施

Mathematics

Examination

Test

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2012 関西大学 法・経済・政策・外国語・総合情報学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

(1)  0θ <2π のとき,不等式 sin θ 12 を満たす θ の値の範囲を求めよ.

(2)  θ が(1)で求めた範囲を動くとき, f( θ)= sinθ +cosθ の最大値と最小値を求めよ.またそのときの θ の値を求めよ.

2012 関西大 法・経済・政策・外国語・総合情報学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   を数値でうめよ.

 数列 { an} の初項から第 n 項までの和を S n と表すとき,すべての自然数 n について

3S n=a n+7 3n -6

が成立するとする.このとき, a1= であり,すべての自然数 n について an+1 = an+ 3 n が成立する.いま, bn= a n3n とおくと, bn = ( ) n-1 + と表される.したがって, an が得られる.

2012 関西大学 法・経済・政策・外国語・総合情報学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】 関数 f (x) =| x( x+2) | のグラフを C とする.次の   をうめよ.

(1)  k を定数とし,直線 y= x+k l とする. C l が共有点を持たないのは, k の値が の範囲のときである.共有点が 1 個であるのは, k の値が のときである.共有点が 2 個であるのは, k の値が の範囲のときであり,共有点が 3 個であるのは, k の値が のときであり,共有点が 4 個であるのは, k の値が の範囲のときである.

(2)  C と直線 y= 1 とで囲まれる部分の面積を S とするとき, S の値は S = ( 2-1 ) である.