2012 関西大 全学部日程総合情報学部2月8日実施

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2012 関西大学 全学部日程

総合情報学部(英数方式)

2月8日実施

易□ 並□ 難□

【1】  p を実数とし,

g( x)= |x -( p2+2 p) |

とする. 0x 1 の範囲における g (x ) の最小値を q とする. q p の関数と考えて q =f( p) とおくとき,次の問いに答えよ.

(1)  q=f (p ) のグラフを pq 平面上に図示せよ.

(2)  pq 平面上において, q=f (p ) q= 2 で囲まれた図形の面積を求めよ.

2012 関西大学 全学部日程

総合情報学部(英数方式)

2月8日実施

易□ 並□ 難□

【2】  n を自然数とする.

 初項 a 1=1 公比 13 の等比数列 { an} がある.

 ここで,数列 { bn } b 1=3 bn+ 1= an bn を満たすとき,次の問いに答えよ.

(1) 一般項 a n を求めよ.

(2)  b2 b3 の値を求めよ.

(3) 一般項 b n を求めよ.

(4)  bn< 3-230 を満たす最小の n を求めよ.

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総合情報学部(英数方式)

2月8日実施

易□ 並□ 難□

【3】 平行四辺形 ABCD において,

AB=6 BC=4 CA=8 CAB =α BCA =β

とする.次の   を数値でうめよ.

(1)  sinα: sinβ= : である.

(2)  cosα= sinα= である.

(3) 対角線 AC 3: 1 に内分する点を P とし,直線 BP が辺 CD と交わる点を Q とする.このとき, BCP の面積は であり,四角形 APQD の面積は である.

(4)  CQP の外接円の半径は である.

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総合情報学部(英数方式)

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易□ 並□ 難□

【4】 サイコロを 2 回振って出た目を順に, m n とし, 2 次関数

f( x)= x2+ mx+ n

を定める.次の   をうめよ.

(1)  2 次関数 f (x ) の最小値が 2 以上となる確率は である.

(2)  2 次方程式 f (x) =0 が重解をもつ確率は である.

(3)  2 次方程式 f (x) =0 が異なる 2 つの実数解をもつ確率は である.

(4)  2 次方程式 f (x) =0 が異なる 2 つの実数解をもち,かつ, 2 つの実数解がともに -2 以下となる確率は である.

(5)  2 次方程式 f (x )=0 が,異なる 2 つの実数解 α β α<β をもち,かつ, β-α 2 を満たす確率は である.