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【1】 自然数について,は初項公差の等差数列であり,その一般項をで表し,初項から第項までの和をで表す.また,は一般項がで定義される数列であり,その初項から第項までの和をで表す.次の各問に解答しなさい.
問1 とする.
(1) を用いてとを表しなさい.
(2) の値を求めなさい.
(3) を満たすすべてのの値を求めなさい.
問2 とする.
(1) との値を求めなさい.
(2) のに対する比を求めなさい.
(3) を用いてとを表しなさい.
(4) のとき,とのそれぞれの値を求めなさい.
問3 自然数について,とする.
(1) の最大値と,が最大値をとるときのの値を求めなさい.
(2) の最大値と,が最大値をとるときのの値を求めなさい.
(3) の最大値と,が最大値をとるときのの値を求めなさい.