2013　島根大学　後期総合理工学部MathJax

2013　島根大学　後期総合理工学部

数理・情報システム学科

易□　並□　難□

(1)　連立不等式

$\sin x ≧ \sin y ， 0 ≦ x ≦ π ， 0 ≦ y ≦ π$

の表す領域を図示せよ．

(2)　連立不等式

$| \sin x | ≧ | \sin y | ， | x | ≦ π ， | y | ≦ π$

の表す領域の面積を求めよ．

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数理・情報システム学科

易□　並□　難□

(1)　 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ の値を求めよ．

(2)　放物線 $y = r x^{2}$ と線分 $AB$ で囲まれた図形の面積を $S_{3}$ とするとき， $\frac{S_{3}}{S_{2}}$ の値を求めよ．

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数理・情報システム学科

易□　並□　難□

(1)　 $P$ の座標と $l$ の方程式を求めよ．

(2)　 $C$ と $l$ と $y$ 軸で囲まれた図形の面積 $S$ を求めよ．

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数理・情報システム学科

易□　並□　難□

(1)　 $A^{2}$ は $S$ の要素であることを示せ．

(2)　 $X^{2} - 2 X + 2 E = O$ をみたす $S$ の要素 $X$ をすべて求めよ．