Mathematics
Examination
Test
Archives
【2】 を実数とし,行列を次の正方行列とする.についての連立次方程式を,行列を用いて
(*)
と表す.次に答えよ.
(ⅰ) のとき,連立次方程式(*)を解け.
(ⅱ) を実数とし,とする.また,とする.
(a) とする.連立次方程式(*)がただつの解をもつことを示せ.また,連立次方程式もただつの解をもつことを示せ.
(b) 連立次方程式(*)が解をもたないための必要十分条件をを用いて表せ.この条件が成り立つとき,連立次方程式も解をもたないことを示せ.
(c) 連立次方程式(*)が解を無数にもつための必要十分条件をを用いて表せ.この条件が成り立つとき,自然数に対して,連立次方程式
も解を無数にもつことを示せ.