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図1 |
図2 |
【7】 半径の円と長さの線分がある.この線分の一方の端点を,円の中心に合わせて円上に固定した図形を考える.線分の端点で,円の中心とは異なるものをとする.
この図形を右の図1のように平面上に置く.すなわち,中心が点が点と一致するように置く.
次に,軸上で正の方向に,すべらないように円を半回転させる.上の図2は円がだけ回転したときの状態を表している.
の範囲で,点が描く曲線について考察する.次の問いに答えよ.
(1) 図2における点の座標と座標を,それぞれを用いて表せ.
(2) 曲線上にあって,座標が最小となる点,最大となる点,座標が最小となる点,最大となる点について,それぞれの座標を求めよ.
(3) 曲線と直線およびによって囲まれた図形の面積を求めよ.
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