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【2】 以下のには当てはまる式を,には当てはまる数値を記し,には図形と数値を記入せよ.
の関数がを媒介変数として,で表される図形をとで表すと,となる.
同様に,で表される図形をとで表すと,となる.
図形の概形を実線()で,図形の概形を破線()で描き,それらの図形と座標軸との交点の座標および軸方向の最大値と最小値を記入すると,答案用紙のとなる.
次に図形から図形を切り取った残りの面積を以下の手順で求める.
図形の面積は平行移動しても変わらないので,まず,図形の中心を原点に平行移動した図形を考える.そして,その図形の第象限の面積を積分で求めて,それを倍して面積を求めると,
ただし,はの関数.
ここで,とおくと,
.
これより図形の面積を引くと,求める面積はとなる.