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鶴と亀が合わせて匹おり,これらの足の数は合わせて本である.このとき,鶴と亀がそれぞれ何匹いるかを求めたい.このような問題に対して,とが入力されたとき,これを満たす鶴の数と亀の数の値を出力する処理手順について考えてみよう.
まず,鶴の数をと仮定し,残りのすべてを亀とする.ここで,亀の数は,鶴と亀の総数から鶴の数を引くことにより求めることができる.鶴の足の数は本,亀の足の数は本なので,これにもとづき計算を行い,このときの足の総数を求める.もし,この計算結果がに等しければ,最初の仮定が正しかったことになり,このときの鶴の数と亀の数が求める値となる.よって,これを出力して,処理を終了する.そうでない場合には,次に鶴の数をと仮定して,同様の処理を行う.このような処理を,鶴の数をずつ増やし,繰り返していく.
この処理手順を,図2に示す記号を用いてフローチャート(流れ図)として表現したものが図1である.
図1: フローチャート |
手順の流れは原則として「上から下へ」進む. 「」は「にの値を代入する」を表す. 図2: フローチャートの記号 |
[設問1] 図1中の(ア)にあてはまる式をとを用いて答えなさい.
[設問2] としてそれぞれを入力したとき,図1におけるの処理が何回実行されるか,答えなさい.
[設問3] 図1の処理手順では,とが,ある一定の条件を満たす場合に,以下のような問題が発生する.これらの問題が発生する条件を,具体例をあげてそれぞれ説明しなさい.
(a) の処理が無限に繰り返され,処理手順が終了しない.
(b) 出力されるの値が負の値となる.