2013　兵庫県立大学　前期MathJax

2013-11613-0301

2013　兵庫県立大学　前期

環境人間学部総合問題

配点率20％

易□　並□　難□

【１】　 $2$ 次関数 $y = x^{2} - a x + 3$ のグラフについて次の問いに答えなさい．

(1)　頂点の座標を求めなさい．

(2)　 $x$ 軸の $0 ≦ x ≦ 2$ の部分と $2$ 点で交わるとき， $a$ の値の範囲を求めなさい．

2013-11613-0302

2013　兵庫県立大学　前期

環境人間学部総合問題

配点率20％

易□　並□　難□

【２】　 $3$ 個のさいころを同時に投げるとき，次の確率を求めなさい．

(1)　 $3$ 個の目がすべて $5$ 以下である確率 $P_{1}$

(2)　出る目の最大値が $5$ である確率 $P_{2}$

(3)　出る目の和が $8$ になる確率 $P_{3}$

2013-11613-0303

2013　兵庫県立大学　前期

環境人間学部総合問題

配点率20％

易□　並□　難□

【３】　四角形 $ABCD$ において， $AB = 6 ， CD = 8 ， ∠ B = 90 °$ であり円 $O$ に外接している．対角線 $AC$ が円 $O$ の中心を通るとき，次の問いに答えなさい．

(1)　 $BC = 8$ を証明しなさい．

(2)　円 $O$ の半径 $r$ を求めなさい．

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2013　兵庫県立大学　前期

環境人間学部総合問題

配点率20％

易□　並□　難□

【４】　 $x$ の $2$ 次方程式 $x^{2} - (k - 2) x + 2 k = 0$ の解が次のようであるとき，定数 $k$ の値を求めなさい．

(1)　 $2$ つの解の差が $1$

(2)　 $2$ つの実数解の絶対値の和が $2 \sqrt{2}$