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2013 尾道市立大学 前期

経済情報学部

配点35点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えなさい.

(1)  2 次不等式 2x 2-3 x-2 0 を解きなさい.

(2) 実数 x y 2 x2 +y2 -3x =2 を満たすとき, x y の取りうる値の範囲を求めなさい.

(3)  2x 2+y 2-3 x=2 のとき, 2y 2+6 | x|+ 3 の最大値および最小値を求めなさい.

2013 尾道市立大学 前期

経済情報学部

配点35点

易□ 並□ 難□

【2】  ABC において

23 sin A= 2 2 sinx = 2 +6 sinC

が成り立っているとする.このとき,それぞれ次の問いに答えなさい.

(1)  cosA の値を求めなさい.

(2)  ABC の面積が 2 3- 2 であるとき, a の値を求めなさい.

(3)  C の値を求めなさい.

2013 尾道市立大学 前期

経済情報学部

配点30点

易□ 並□ 難□

【3】  f( x) を変数 x 2 次関数, F( x) f( x) の原始関数とする(つまり F ( x) =f( x) である).また f( x) F( x) は次の関係を満たすとする.

3x F (x )- f( x) 2=x 3-7 x2 -12x -9

このとき,次の問いに答えなさい.

(1)  f( x) を求めなさい.

(2) 定積分 aa +1 f( x) dx の値が最小となる実数 a と,そのときの定積分の値を求めなさい.

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