2013 南山大 外・総政2月13日実施MathJax

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2013 南山大学 外国語学部英米語学科,総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(1)  x+ 1x= 3 のとき, x2+ 1 x2 = であり, x3 -5 x2+7 x-2 = である.

2013 南山大学 外国語学部英米語学科,総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(2) 定義域を 0 x π3 とするとき, f( x)= cos3 x+sin 3x の最大値は であり,最小値は である.

2013 南山大学 外国語学部英米語学科,総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(3) ある工業製品の価格が前年比で毎年 10 % ずつ下落している.現在の価格が 1000 円であるならば, 3 年後の価格は 円となり,価格がはじめて 200 円を下回るのは 年後である.ただし, log10 2=0.3010 log10 3= 0.4771 とし,解答欄には整数値を入れよ.

2013 南山大学 外国語学部英米語学科,総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(4) 曲線 y =x3 +1 と直線 l が点 A で接している.また,曲線 y =x2 +ax +1 a<0 l A で接している.このとき, a= であり, l の方程式は である.

2013 南山大学 外国語学部英米語学科,総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(5) 定数 a に対して, axf (t )d t=x2 +x-6 であるとき, f( x)= a= である.

2013 南山大学 外国語学部英米語学科,総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【2】 平面上に曲線 C1:y =| x2- 2| と円 C 2 がある. C1 C 2 は,点 A (a ,a2 -2) で共通の接線 l を持ち,点 B ( 0,2 ) でも共通の接線を持つ.ただし, a>2 とする.

(1)  C1 を図示せよ.

(2)  C1 l A で接することを利用して, l の方程式を a を用いて表せ.

(3)  A を通り l に直交する直線の方程式を a を用いて表せ.

(4)  C2 の方程式を求めよ.

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