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(1) 個のさいころを回投げたとき,出た目を順にとする.とするとき,となる確率はであり,となる確率はである.また,となる確率はである.
(3) を実数の定数,とし,次方程式は異なるつの実数解をもつとする.このとき,の値の範囲はであり,の値はである.
(4) を実数の定数とする.つの次不等式
がある.不等式(A)を満たすすべてのが不等式(B)を満たすようなの値の範囲はであり,不等式(A)と不等式(B)を同時に満たすが存在するようなの値の範囲はである.
(5) を実数の定数,とする.
を満たすの実数が存在するようなの値はである.また,が表す次変換によって平面上の点が移された点と原点の点を頂点とする三角形の面積がになるような正の整数の組はである.ただし,とする.