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2014 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
2014 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
2014 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
〔2〕 集合をで定め,また,の部分集合を次のように定める.
全体集合をとする.集合の補集合をで表し,同様にの補集合をそれぞれで表す.
(1) の要素の個数は個である.
(2) 次ので与えられた集合のうち,空集合であるものはである.
に当てはまるものを,次ののうちから一つずつ選べ.ただし,の解答の順序は問わない.
(3) 集合が集合の部分集合であるとき,と表す.このとき,次ののうち,部分集合の関係について成り立つものはである.
に当てはまるものを,次ののうちから一つずつ選べ.ただし,の解答の順序は問わない.
2014 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
2014 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
ある人が,交差点から出発し,次の規則に従って,交差点から隣の交差点への移動を繰り返す.
街路上のみを移動する.
出発前にサイコロを投げ,出た目に応じて右図のの矢印の方向の隣の交差点に移動する.
交差点に達したら,再びサイコロを投げ,出た目に応じて図のの矢印の方向の隣の交差点に移動する.(一度通った道を引き返すこともできる.)
交差点に達するたびに,と同じことを繰り返す.
(1) 交差点を出発し,回移動して交差点にいる移動の仕方について考える.この場合,の矢印の方向の移動との矢印の方向の移動をそれぞれ回ずつ行うので,このような移動の仕方は通りである.
(2) 交差点を出発し,回移動して交差点にいる移動の仕方は通りある.
(3) 交差点を出発し,回移動することを考える.このとき,交差点を出発し,回の移動が終わった時点で交差点にいて,次に回移動して交差点にいる移動の仕方は通りあり,その確率はである.
(4) 交差点を出発し,回移動して交差点にいる移動の仕方について考える.
・ の矢印の向きの移動を含むものは通りある.
・ の矢印の向きの移動を含むものは通りある.
・ の矢印の向きの移動を含むものも通りある.
・ 上記つ以外の場合,の矢印の向きの移動は回だけに決まるので,移動の仕方は通りある.
よって,交差点を出発し,回移動して交差点にいる移動の仕方は通りある.