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【4】 平面上の直線に同じ側で接するつの円があり,とも互いに外接している.で囲まれた領域内に,これらつと互いに接する円を作る.同様にで囲まれた領域内にあり,これらつと互いに接する円をとする.円の半径をとし,とおく.このとき,以下の問いに答えよ.ただし,とする.
(1) がと接する点を,それぞれとおく.線分の長さおよびの値を求めよ.
(2) ある定数に対してとなることを示せ.の値も求めよ.
(3) (2)で求めたに対して,次方程式の解をとする.を満たす有理数の値を求めよ.ただし,が無理数であることは証明なしで用いてよい.
(4) (3)のに対して,
となることを示し,数列の一般項をを用いて表せ.
志望別問題選択一覧
社会・国際学群
社会学類 【1】,【4】必須
国際総合学類 数学II・B選択者 【1】,【4】必須
国際総合学類 数学III・C選択者 【2】か【3】から1題,【5】か【6】から1題選択
人間学群
教育学類,障害科学類
数学II・数学B選択者 【1】,【4】必須
数学III選択者 【2】,【3】必須
数学C選択者 【5】,【6】必須
心理学類 【1】,【4】必須,【2】,【3】,【5】,【6】から2題選択
生命環境学群
生物学類,生物資源学類 【1】〜【3】必須,【4】〜【6】から2題選択
地球学類 【2】,【3】,【5】,【6】必須,【1】か【4】から1題選択
理工学群
数学類,物理学類,化学類
【2】,【3】,【5】,【6】必須,【1】か【4】から1題選択
応用理工学類,工学システム学類
【2】,【3】必須,【1】と【4】〜【6】から3題選択
社会工学類
【2】,【3】必須,【1】か【4】から1題,【5】か【6】から1題選択
情報学群
情報科学類,情報メディア創成学類
【2】,【3】,【5】,【6】必須, 【1】か【4】から1題選択
知識情報・図書館学類 【1】〜【3】から1題選択,【4】〜【6】から1題選択
医学群(医学類・医療科学類) 【1】〜【3】必須,【4】〜【6】から2題選択