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白球と赤球があわせて個以上入っている袋に対して,次の操作(*)を考える.
(*) 袋から球を個取り出し,
(ⅰ) 取り出した球が白球のときは,袋の中身が白球個,赤球個となるようにする.
(ⅱ) 取り出した球が赤球のときは,その球を袋へ戻すことなく,袋の中身はそのままにする.
はじめに袋の中に,白球が個,赤球が個入っているとする.この袋に対して操作(*)を繰り返し行う.
たとえば,回目の操作で白球が出たとすると,袋の中身は白球個,赤球個となり,さらに回目の操作で赤球が出たとすると,袋の中身は白球個のみとなる.
回目に取り出した球が赤球である確率をとする.ただし,袋の中の個々の球の取り出される確率は等しいものとする.
(1) を求めよ.
(2) に対してを求めよ.
白球と赤球があわせて個以上入っている袋に対して,次の操作(*)を考える.
(*) 袋から球を個取り出し,
(ⅰ) 取り出した球が白球のときは,袋の中身が白球個,赤球個となるようにする.
(ⅱ) 取り出した球が赤球のときは,その球を袋へ戻すことなく,袋の中身はそのままにする.
はじめに袋の中に,白球が個,赤球が個入っているとする.この袋に対して操作(*)を繰り返し行う.
たとえば,回目の操作で白球が出たとすると,袋の中身は白球個,赤球個となり,さらに回目の操作で赤球が出たとすると,袋の中身は白球個のみとなる.
回目に取り出した球が赤球である確率をとする.ただし,袋の中の個々の球の取り出される確率は等しいものとする.
(1) を求めよ.
(2) に対してを求めよ.
(3) を求めよ.
2014 東京大学 前期
理科
文科【3】の類題
易□ 並□ 難□