2014　奈良教育大学　前期MathJax

$x^2-4x+3+m(x-a)=0$

(1)　分け方の総数を求めよ．

(2)(ⅰ)　$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が$3$人の組で同じ組になる分け方の総数を求めよ．

(ⅱ)　$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が同じ組になる分け方の総数を求めよ．

(1)　${\displaystyle {\int }_0^2}|e^x-e|dx$

(2)　${\displaystyle {\int }_1^e}{\displaystyle \frac{\log x}{x^2}}dx$

(1)　曲線$y=-x^2-2x$と$x$軸とで囲まれた部分の面積$S$を求めよ．

(2)　曲線$y=-x^2-2x$を$y$軸方向に平行移動した曲線を$y=f(x)$とする．その曲線$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれた部分の面積が$8S$となった．曲線$y=f(x)$の方程式を求めよ．

(1)　$n^2$が奇数ならば，$n$は奇数である．

(2)　$n^2$が$5$で割り切れるならば，$n$は$5$で割り切れる．