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2014 島根大学 AO総合理工学部

理工特別コース

易□ 並□ 難□

【2-1】 関数 y =-3 (4 x+4 -x )+6 ( 2x+ 2-x ) について,次の問いに答えよ.

(1)  2x +2- x=t とおいて, y t を用いて表せ.

(2)  y の最大値を求めよ.

2014 島根大学 AO総合理工学部

理工特別コース

易□ 並□ 難□

【2-2】  2 つの放物線 y =x2 y= x2-1 および 2 つの直線 x =0 x= 1 で囲まれた図形を D とするとき,次の問いに答えよ.

(1)  D の面積を求めよ.

(2)  D y 軸のまわりに 1 回転して得られる回転体の体積を求めよ.

(3)  D x 軸のまわりに 1 回転して得られる回転体の体積を求めよ.

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