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【5】 サイコロを最大で回投げ,最後に出た目を得点とするゲームを考える.ただし投目までは,出た目を見てから,次を投げるかそこでストップするかを決めることができるとする.以下の問いに答えよ.
(1) のとき,このゲームは単に回サイコロを投げ,出た目を得点とするゲームとなる.このときの得点の期待値を求めよ.
(2) のとき,最適な(得点の期待値を最大化する)戦略はどのようなものか.また,その戦略をとったときの得点の期待値を求めよ.
(3) のとき,最適な戦略はどのようなものか.また,その戦略をとったときの得点の期待値を求めよ.
(4) 第投目でが出たとき,そこでストップせずに第投目にトライする方が有利になるのは,がいくら以上のときか.