2014 東北学院大学 前期工学部全学部MathJax

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2014 東北学院大学 前期工学部全学部

必須問題

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅰ)  x+ 1x= 3 のとき x 3+x2 +x+1+ 1x + 1x2 +1 x3 = (ア) である.

2014 東北学院大学 前期工学部全学部

必須問題

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅱ)  650 (イ) 桁の数である.ただし log10 2=0.3010 log10 3= 0.4771 とする.

2014 東北学院大学 前期工学部全学部

必須問題

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅲ)  0x <2π とする. 2sin 2x +3sin x-2 <0 となる x の範囲を求めると (ウ) となる.

2014 東北学院大学 前期工学部全学部

必須問題

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】 初項 1 公比 2 の等比数列を,次のように第 n 群が n 個の数から成るように分ける.

(1 ),( 2,22 ), (23 ,24 ,25 ),( 26, 27, 28, 29) ,

 このとき以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  230 は第何群に属するかを求めよ.

(ⅱ) 第 n 群の最初の項を求めよ.

(ⅲ) 第 n 群に属する項の総和を求めよ.

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【3】,【4】から1題選択

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【3】  a を実数とし

f( x)= 1x( t-a) (t -x) dt

とおく.以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  f( x) を求めよ.

(ⅱ)  f (x) =0 となる x を求めよ.

(ⅲ)  f( x) の極値を a の範囲によって分けて求めよ.

2014 東北学院大学 前期工学部全学部

【3】,【4】から1題選択

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【4】 関数 f (x )=cos x- 23 cos3 x 0x π について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  f (x) =0 となる x を求めよ.

(ⅱ)  y=f (x ) のグラフの概形を描け.

(ⅲ)  0π2 f( x) dx を求めよ.

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