2014 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部MathJax

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2014 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅰ)  aa a a a r の形で表すと r = (ア) となる.

2014 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅱ) 不等式 x2-4 x+3 <0 x2-3 kx +2k 20 が共通の解をもつような k の値の範囲は (イ) である.ただし k >0 とする.

2014 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

問題文が一部判読できず

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅲ)  cosx = 14 のとき cos 3x の値を求めると (ウ) となる.

2014 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

問題文一部判読不能

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 辺の長さが 1 の正四面体 OABC に対し a= OA b =OB c =OC とおく.線分 OA 上の点 P および線分 BC 上の点 Q | OP |= |BQ | =t 0<t< 1 を満たすものとする.このとき以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  PQ a b c で表せ.

(ⅱ)  |PQ | t で表せ.

(ⅲ)  OA PQ のなす角を θ とする. cosθ =1 3 のとき t の値を求めよ.

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【3】,【4】から1題選択

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】 関数 f (x )=- x( 2 |x |+x -3) について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  f( x)= 0 を満たす x を求めよ.

(ⅰ)  y=f (x ) のグラフの概形を描け.

(ⅱ)  y=f (x ) のグラフと x 軸で囲まれる部分の面積を求めよ.

2014 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

【3】,【4】から1題選択

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【4】 関数

f( x)= sinx- 2π x( 0x π2 )

について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  y=f (x ) のグラフと x 軸で囲まれる部分の面積を求めよ.

(ⅱ) 定積分 0π 2x sinx dx を求めよ.

(ⅲ)  y=f (x ) のグラフと x 軸で囲まれる部分を, x 軸のまわりに 1 回転してできる回転体の体積を求めよ.

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