2014 東北学院大学 後期工学部3月4日MathJax

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2014 東北学院大学 後期工学部

必須問題

3月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅰ) 方程式 x2+2 x+5 =0 の解を α β とするとき α4+ β4 = (ア) である.

2014 東北学院大学 後期工学部

必須問題

3月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅱ)  1024 の約数の和は (イ) である.

2014 東北学院大学 後期工学部

必須問題

3月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅲ)  0<α <π 2 0< β< π2 において, tanα tanβ =1 のとき α +β= (ウ) である.

2014 東北学院大学 後期工学部

必須問題

問題文一部判読不能

3月4日実施

易□ 並□ 難□

【2】  0 から 9 までの数字の書かれた 10 枚のカードから 1 枚引いて,カードを戻す.この操作を 3 回繰り返すとき,以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  3 回とも同じ数字である確率を求めよ.

(ⅱ)  2 回だけ同じ数字が続く確率を求めよ.

(ⅲ) 数字の和の合計が 24 以下となる確率を求めよ.

2014 東北学院大学 後期工学部

【3】,【4】から1題選択

3月4日実施

易□ 並□ 難□

【3】  2 次関数 f (x )=a x2 +bx +c について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  01f (x )d x= 23 f( x) dx のとき a を用いて b を表せ.

(ⅱ) (ⅰ)の関係がみたされるとき, 12f (x )dx =- 16 のとき a を用いて f ( x) を表せ.

(ⅲ) (ⅰ)(ⅱ)の関係が満たされるとき, f( x) の最大値が 112 のとき f ( x) を求めよ.

2014 東北学院大学 後期工学部

【3】,【4】から1題選択

3月4日実施

易□ 並□ 難□

【4】 関数 f (x )= ex- e-x e x+e -x について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  limx f( x) および limx - f( x) を求めよ.

(ⅱ)  f (x ) f (x ) を求めて y =f( x) のグラフの概形を描け.

(ⅲ)  0log 2f (x )d x を求めよ.

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