2014 学習院大学 経済学部MathJax

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2014 学習院大学 経済学部

35点

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【1】 平面上に 4 A B C D がある. 4 つのサイコロ SA SB S C S D を同時に投げて,出た目を,それぞれのサイコロに対応する点 A B C D に割り当てる.下の 3 つの図のそれぞれについて,次の(条件)が成り立つ確率を求めよ.

(条件)図のどの線分についても,線分の両端の点には相異なる数が割り当てられている.

2014年学習院大経済学部【1】の図2014年学習院大経済学部【1】の図2014年学習院大経済学部【1】の図
図(1) 図(2) 図(3)

2014 学習院大学 経済学部

40点

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【2】 平面上の 2 P ( 1,2 ) Q (3 ,2) と直線 L y=a x+1 に対して, P L の距離を p とし, Q L の距離を q とする. a が実数全体を動くとき, p2 +q2 の最小値と,最小値を与える a を求めよ.

2014 学習院大学 経済学部

35点

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【3】 条件 0 ° a180 ° を満たす a に対して,関数 f (x )

f( x)= sin( x+a) -3 cos( x+a)

と定める. x 0 ° x90 ° の範囲を動くとき, f( x) の最大値とそのときの x の値を求めよ.

2014 学習院大学 経済学部

40点

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【4】  a を正の実数とし, 2 つの放物線

C1 y= (2 x+ 1a )2 C2 y= (x -2) 2

を考える.

(1)  C1 C 2 の交点の座標を求めよ.

(2)  C1 C 2 とで囲まれる部分の面積 S を求めよ.

(3)  a が正の実数全体を動くとき, S の最小値を求めよ.

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