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【1】 次のに適する数または式を,解答用紙の同じ記号の付いたの中に記入せよ.
袋の中にからまでの数字がつずつ書かれた個の球が入っている.この袋から球を個取り出し,取り出した球の数字を調べて袋に戻すことを回行うとき,取り出した球に書かれた数字のうちの最大値をとする.が以下となる場合の数は通りである.また,が以下となる場合の数は通りである.がとなる場合の数は,通りあるので,がと等しくなる確率はである.したがって,に対して,がと等しくなる確率はであり,の期待値はである.
次に,この袋から球を個取り出し,取り出した球の数字を調べて袋に戻すことを回行うとき(は自然数),取り出した球に書かれた数字のうちの最大値をとする.が以下となる場合の数は通りであり,がと等しくなる場合の数は通りである.したがって,がと等しくなる確率はであり,の期待値はである.