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(1) 正十二面体のさいころが大中小つずつある.いずれのさいころの面にも,
の数がつずつ書いてある.ここでは,正十二面体のさいころを投げたとき,上の面に書いてある数を出た目という.ただし,どの目が出る確率も同様に確からしいとする.
このとき,次の問いに答えよ.
(a) 大中小個のさいころを同時に投げ,大中小個のさいころの出た目の和が整数になるとき,その目の出方は,通りである.また,その確率は,である.
(b) 大小の個のさいころを同時に投げるとき,大小個のさいころの出た目の差が整数になる確率は,である.
(c) 大中小個のさいころを同時に投げるとき,大中小個のさいころの出た目の積が整数になる確率は,である.
【2】 次のデータは,今年度に,太陽光発電装置を設置した家の月の平均的な日の時間ごとの電力消費量発電量を示したものである〔注〕.このとき,次の問いに答えなさい.ただし,以下では,年を日として計算しなさい.なお,ここで扱っているデータは仮想的なものである.
時 | 電力消費量 | 発電量 | 売電量 | 自家消費量 | 購入量 |
合計 | ニ | ヌ | ネ |
〔注〕 売電量,自家消費量,購入量の欄は設問のため空欄にしてある.
発電量が電力消費量を上回ったとき,その量だけ販売するものとし,販売した時間ごとの電力量を売電量という.自家消費量とは,電力消費量のうち,発電によって供給された時間ごとの電力量である.購入量とは,電力消費量が発電量を上回ったときに購入した時間毎の電力量のことである.
電力消費量,発電量は時間ごとに測定されるものとしている.
(1) 家の月の日あたりの売電量は日あたりの自家消費量はである.日あたりの購入量はである.
(2) 現在,電力購入価格が販売価格がであるとする.家の月の日あたりの電力収支の黒字分は円になる.次に,年間の発電量と消費量は季節によって異なるが,年平均すると,月のようになるとする.このとき,年間の電力収支の黒字分は円である.
(3) 太陽光発電量の設置に万円要したとする.ここで装置設置のメリットが何年後にでるかを考える.
まず,装置を設置しなかったときに毎年支払う電気代は年あたり円である.次に,装置設置費用万円から,電力収支の黒字分円を毎年差し引いた残額が,装置を設置しなかったときに生じる毎年の電気代の累積額を下回るときに,装置設置のメリットがでる.
ここで電力の購入価格を販売価格をとして考えると,太陽光発電装置の設置によるメリットが初めてでるのは,年後になる.ただしは切り上げて整数で答えよ.また現在の販売価格は,国の補助を含めてであるが,年後には補助がなくなり,年目からの販売価格は,購入価格と同じになるとする.このとき,太陽光発電装置の設置によるメリットが初めてでるのは,年後である.ただしは切り上げて整数で答えよ.