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2014-15636-0101
2014 広島修道大学 法,人間環境学部前期A日程
2月1日実施
易□ 並□ 難□
【1】 空欄 ① から ⑪ にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.
(1) (3 ⁢x+2 )⁢ (2⁢ c2- 5⁢x+ 3) を展開すると, ① となる.
2014-15636-0102
(2) 男子 5 人,女子 3 人が 1 列に並ぶとき,女子 3 人が続いて並ぶ方法は ② 通り,一端に男子,もう一端に女子が並ぶ方法は ③ 通りある.
2014-15636-0103
(3) 1+2⁢ i1- 3⁢i + 1-4⁢ i1+ 3⁢i =a+ b⁢i ( a , b は実数)と表すとき, a= ④ , b= ⑤ である.
2014-15636-0104
(4) 1 ,2 , 3 ,4 , 5 の 5 個の数字を用いて 3 桁の整数をつくるとき,奇数は全部で ⑥ 個できる.ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよい.
2014-15636-0105
(5) 0≦θ ≦π のとき,関数 y =-2⁢ sin2⁡ θ+8⁢ cos⁡θ +3 は, θ= ⑦ のとき,最小値 ⑧ をとる.
2014-15636-0106
(6) 不等式 19x - 303x +81≦ 0 の解は ⑨ である.また, -2≦ x≦0 において関数 y =1 9x -30 3x +81 は, x= ⑩ のとき,最小値 ⑪ をとる.
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【2】 放物線 y =-2⁢ x2- 2⁢x+ 4 について,次の問いに答えよ.
(1) この放物線に点 ( -1,6 ) から引いた 2 本の接線の方程式を求めよ.
(2) (1)で求めた 2 本の接線と x 軸でつくられた三角形の面積を S 1 とし,この放物線と x 軸で囲まれた部分の面積を S 2 とする.このとき, |S 1-S 2 | の値を求めよ.
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【3】 a を定数とし, a>0 , a≠1 とする.不等式
loga ⁡( x-a) -loga 2⁡ 4>log a⁡( 2⁢x+ 12 ⁢a 2-4⁢ a)
について,次の問いに答えよ.
(1) 0<a <1 のとき,この不等式を満たす x の値の範囲を a を用いて表せ.
(2) a≧4 のとき,この不等式を満たす x の値の範囲を a を用いて表せ.
(3) 1<a <4 のとき,この不等式を満たす x の値の範囲を a を用いて表せ.