Mathematics
Examination
Test
Archives
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
図 ハンドボール投げ
[1] ある高校年生クラスの生徒人について,ハンドボール投げの飛距離のデータを取った.右の図は,このクラスで最初に取ったデータのヒストグラムである.
(1) 次のに当てはまるものを,下ののうちから一つ選べ.
この人のデータの第四分位数が含まれる階級は,である.
(2) 次のに当てはまるものを,下ののうちから一つずつ選べ.ただし,の解答の順序は問わない.
このデータを箱ひげ図にまとめたとき,図のヒストグラムと矛盾するものは,である.
(3) 次の文章中のに入れるものとして最も適当なものを,下ののうちから一つずつ選べ.ただし,の解答の順序は問わない.
後日,このクラスでハンドボール投げの記録を取り直した.次に示したは,最初に取った記録から今回の記録への変化の分析結果を記述したものである.の各々が今回取り直したデータの箱ひげ図となる場合に.の組み合せのうち分析結果と箱ひげ図が矛盾するものは,である.
:どの生徒の記録も下がった.
:どの生徒の記録も伸びた.
:最初に取ったデータで上位に入るすべての生徒の記録が伸びた.
:最初に取ったデータで上位に入るすべての生徒の記録は伸び,下位に入るすべての生徒の記録は下がった.
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
図
〔2〕 ある高校年生人のクラスで一人回ずつハンドボール投げの飛距離のデータを取ることにした.右の図は,回目のデータを横軸に,回目のデータを縦軸に取った散布図である.なお,一人の生徒が欠席したため,人のデータとなっている.
平均値 | 中央値 | 分散 | 標準偏差 | |
回目のデータ | ||||
回目のデータ |
回目のデータと回目のデータの共分散 |
(共分散とは回目のデータの偏差と回目のデータの偏差の積の平均である)
(1) 次のに当てはまるものを,下ののうちから一つ選べ.
回目のデータと回目のデータの相関係数に最も近い値は,である.
(2) 次のに当てはまるものを,下ののうちから一つ選べ.
欠席していた一人の生徒について,別の日に同じようにハンドボール投げの記録を回取ったところ,回目の記録が回目の記録はであった.この生徒の記録を含めて計算し直したときの新しい共分散をもとの共分散を新しい相関係数をもとの相関係数をとする.との大小関係およびとの大小関係について,が成り立つ.
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
図
[2] ある高校年生人のクラスで一人回ずつハンドボール投げの飛距離のデータを取ることにした.右の図は,回目のデータを横軸に,回目のデータを縦軸に取った散布図である.なお,一人の生徒が欠席したため,人のデータとなっている.
平均値 | 中央値 | 分散 | 標準偏差 | |
回目のデータ | ||||
回目のデータ |
回目のデータと回目のデータの共分散 |
(共分散とは回目のデータの偏差と回目のデータの偏差の積の平均である)
次のに当てはまるものを,下ののうちから一つ選べ.
回目のデータと回目のデータの相関係数に最も近い値は,である.
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
【4】 同じ大きさの枚の正方形の板を一列に並べて,図のような掲示板を作り,壁に固定する.赤色,緑色,青色のペンキを用いて,隣り合う正方形どうしが異なる色となるように,この掲示板を塗り分ける.ただし,塗り分ける際には,色のペンキをすべて使わなければならないわけではなく,色のペンキだけで塗り分けることがあってもよいものとする.
(1) このような塗り方は,全部で通りある.
(2) 塗り方が左右対称となるのは,通りある.
(3) 青色と緑色の色だけで塗り分けるのは,通りある.
(4) 赤色に塗られる正方形が枚であるのは,通りある.
(5) 赤色に塗られる正方形が枚である場合について考える.
・どちらかの端の枚が赤色に塗られるのは,通りある.
・端以外の枚が赤色に塗られるのは,通りある.
よって,赤色に塗られる正方形が枚であるのは,通りある.
(6) 赤色に塗られる正方形が枚であるのは,通りある.
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
2015 大学入試センター試験 本試
易□ 並□ 難□
【4】 同じ大きさの枚の正方形の板を一列に並べて,図のような掲示板を作り,壁に固定する.赤色,緑色,青色のペンキを用いて,隣り合う正方形どうしが異なる色となるように,この掲示板を塗り分ける.ただし,塗り分ける際には,色のペンキをすべて使わなければならないわけではなく,色のペンキだけで塗り分けることがあってもよいものとする.
(1) このような塗り方は,全部で通りある.
(2) 塗り方が左右対称となるのは,通りある.
(3) 青色と緑色の色だけで塗り分けるのは,通りある.
(4) 赤色に塗られる正方形が枚であるのは,通りある.
(5) 赤色に塗られる正方形が枚である場合について考える.
・どちらかの端の枚が赤色に塗られるのは,通りある.
・端以外の枚が赤色に塗られるのは,通りある.
よって,赤色に塗られる正方形が枚であるのは,通りある.
(6) 赤色に塗られる正方形が枚であるのは,通りある.
(7) (1)で考えた通りの塗り分けを行った掲示板をすべて用意し,その中からつの掲示板を選ぶ試行を行い,赤色に塗られた正方形の枚数を数える.このとき,赤色に塗られた正方形の枚数の期待値は,である.