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【4】 つの箱があり,それぞれの箱に少なくとも個の玉が入っているとき,次の操作(*)を考える.
(*) | からまでの番号をつけた枚のカードを用意する.この中から枚のカードを引いてそのカードの番号をとし,残りの枚のカードからもう枚のカードを引いてそのカードの番号をとするとき,箱から箱へ個の玉を移す. |
(1) 操作(*)を回行ったあとで,の中の玉の個数が,だけ減る確率をだけ増える確率を変わらない確率をとする.の値を求めよ.
(2) のそれぞれに個ずつ玉が入っているとする.このとき,次の問いに答えよ.
(ⅰ) 操作(*)を回行ったあとで,のいずれかの箱の中の玉の個数がになる確率を求めよ.
(ⅱ) 操作(*)を回行ったあとで,の中の玉の個数がである確率を求めよ.
(ⅲ) 操作(*)を回行ったあとで,の中の玉の個数がである確率を求めよ.