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2015-10721-0501
2015 広島大学 AO入試
理学部物理科学科
数学のみ抜粋
易□ 並□ 難□
【1】 以下の問いに答えよ.各解答にはその導き方も書くこと.
問1 次の数字を小さいものから順に並べよ.
( 1 2) -1 , ( 12 ) 2 ,2 -1 , 21 2 ,1
2015-10721-0502
問2 x2 + 1x2 =3 , 0<x <1 を満たすとき, x+ 1x の値を求めよ.
2015-10721-0503
問3 関数 y =x3 +3⁢ x2+3 ⁢x について, -2< x<2 の範囲でグラフを描け.
2015-10721-0504
問4 0<θ < π2 に対して sin ⁡2⁢θ =cos⁡3 ⁢θ を満たすとき, sin⁡θ を求めよ.ただし,以下の公式を用いてよい.
sin⁡( a+b) =sin⁡a ⁢cos⁡b +cos⁡a ⁢sin⁡b
cos⁡( a+b) =cos⁡a ⁢cos⁡b -sin⁡a ⁢sin⁡b
2015-10721-0505
問5 n を自然数 ( n=1 ,2 , ⋯ ) とするとき,次の積分の値を求めよ.
∫ 01 x2⁢ (1 -x) n⁢d x