2015 高知大学 医学科AO入試MathJax

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2015 高知大学 医学科AO入試

総合問題Ⅰ

易□ 並□ 難□

【1】 数列 { an } は次を満たしている.

a1 =2 a n= 1n +( 1- 1n ) an-1 n =2 3

このとき,次の設問に答えなさい.

設問1  bn =n an とおくとき,数列 { bn } の一般項を求めなさい.

設問2 数列 { an } の一般項を求めなさい.

設問3  k= 1n k2 ak を求めなさい.

2015 高知大学 医学科AO入試

総合問題Ⅰ

易□ 並□ 難□

【2】 実数 a に対し,関数

f( x)= |a | x2- (a | a|+ 1) x+a

を考える.関数 y =f( x) のグラフが x 軸と異なる 2 つの共有点を持つとする.このとき,次の設問に答えなさい.

設問1  a が満たすべき条件を求めなさい.

設問2 曲線 y =f (x ) x 軸とで囲まれた部分の面積を求めなさい.

設問3  a を負の整数とするとき,設問2で求めた面積が 43 a となる a を求めなさい.

2015 高知大学 医学科AO入試

総合問題Ⅰ

易□ 並□ 難□

【3】  0θ <π とする.このとき,次の設問に答えなさい.

設問1  cos4 θ cos θ を用いて表しなさい.

設問2  cos4 θ= 0 を満たす θ の値をすべて求めなさい.

設問3 設問2で求めた θ に対して, cosθ の値をそれぞれ求めなさい.

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