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【4】 座標平面上に点があり,次のルールにより,点は移動する.
の文字がそれぞれつずつ書かれた球個が入った袋から,個取り出してそこに書かれている文字を読み,その文字が
のとき,点は軸の正の方向へだけ移動し,
のとき,点は軸の負の方向へだけ移動し,
のとき,点は軸の正の方向へだけ移動する.
最初,点は原点にあるものとする.この試行を,取り出した球を元に戻しながら,回続けて行う.例えば,これによって得られた個の文字が順にであるとすれば,上のルールにより,点の位置の座標は,
と変化する.
このとき,次の各問に答えよ.
(1) 軸上で点の移動が終了する場合,終了したときの位置の座標をすべて求めよ.
(2) 点の移動が終了する位置の相異なる座標の個数を求めよ.
(3) 点の移動が終了する位置の座標がとなる確率を求めよ.