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2015 岩手県立大学 推薦

ソフトウエア情報学部

一般推薦,専門学校・総合学科推薦共通

専門学校・総合学科は問3

一般は必須,専門学校・総合学科は8問から5問選択

易□ 並□ 難□

【3】

[問1] 実数 a a >0 を満たすとき, 2 次関数 y =x2 -4a x+5 a2 0x 4 の最小値を求めなさい.

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ソフトウエア情報学部

一般推薦,専門学校・総合学科推薦共通

専門学校・総合学科は問7

一般は必須,専門学校・総合学科は8問から5問選択

易□ 並□ 難□

【3】

[問2]  2 直線 y = 37 x+ 17 y=2 3 x+ 2 3 3 のなす角 θ を求めなさい.ただし, 0θ π2 とする.

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ソフトウエア情報学部

一般推薦,専門学校・総合学科推薦共通

専門学校・総合学科は問8

一般は必須,専門学校・総合学科は8問から5問選択

易□ 並□ 難□

【3】

[問3] 関数 f (x )=a x2 +bx +c について

f( 1)= -18 f (1 )=0 -11 f( x) dx=-28

が同時に成り立つような定数 a b c の値を答えなさい.

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ソフトウエア情報学部

一般推薦

一般は必須

易□ 並□ 難□

【3】

[問4]  n が自然数のとき, 12 +23 +34 ++n (n +1) =1 3 n (n+ 1) (n+ 2) であることを数学的帰納法で証明しなさい.

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ソフトウエア情報学部

一般推薦,専門学校・総合学科推薦共通

専門学校・総合学科は問5

一般は問5(a)〜(b)から1問選択,専門学校・総合学科は8問から5問選択

易□ 並□ 難□

【3】

[問5(a)] 図の A B C D E 5 マスを赤,緑,青,黄の 4 色に塗り分ける.同じ色を複数回使用しても構わないが, 4 色全てを使用する必要があり,隣接するマスに同じ色を塗ることはできない.このとき,塗り分け方が何通りあるか答えなさい.

A B C D E

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ソフトウエア情報学部

一般推薦,専門学校・総合学科推薦共通

専門学校・総合学科は問6

一般は問5(a)〜(b)から1問選択,専門学校・総合学科は8問から5問選択

易□ 並□ 難□

【3】

[問5(b)] 正の整数 n について, n2 4 で割った余りは 0 または 1 であることを証明しなさい.

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ソフトウエア情報学部

総合学科推薦

専門学校・総合学科は8問から5問選択

易□ 並□ 難□

【3】

[問1]  11 の整数部を x 小数部を y とする.このとき, x2+ y2 の整数部を答えなさい.

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ソフトウエア情報学部

専門学校・総合学科推薦

専門学校・総合学科は8問から5問選択

易□ 並□ 難□

【3】

[問2]  U= {x |x 10 より小さい自然数} を全体集合とする.

A= {1, 3,5, 7,9}

B= {1, 2,3, a}

について, A B ={6 ,8} となる a の値を求めなさい.

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ソフトウエア情報学部

専門学校・総合学科推薦

専門学校・総合学科は8問から5問選択

易□ 並□ 難□

【3】

[問4]  ABC において, ACB= 90° BAC =30 ° である.また,この三角形の辺 AC 上に点 D があり, BDC= 60° AD=8 である.このとき, BC の長さを答えなさい.

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