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【4】 座標平面に点がある.三角形のつの頂点のうちからつを選んで対辺の中点と結び,三角形をつに分割する.分割されたつの三角形のうち,点と軸を含む方を選んで三角形をつくる.ただし,点は軸上にあるとする.たとえば,頂点として点を選んだ場合は,対辺の中点をとして線分を引き,として三角形をつくる.できた三角形に対して同様の操作を繰り返す.に対して,三角形をいずれかの頂点を通る中線で分割して,三角形をつくる.ただし,点は軸上にあるとする.各操作において,三角形のどの頂点を選ぶかは同様に確からしいとする.このとき,以下の問いに答えなさい.
(1) に対して,三角形がの直角二等辺三角形である確率を求めなさい.
(2) 正の整数に対して,三角形がの直角二等辺三角形である確率を求めなさい.
(3) 三角形が直角二等辺三角形である確率を求めなさい.