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【1】 次の(1),(2),(3)においては,内のつのカタカナにからまでの数字がつあてはまる.その数字を解答用マークシートにマークしなさい.与えられた枠数より少ない桁の数があてはまる場合は,上位の桁をとして,右に詰めた数値としなさい.分数は既約分数とし,値が整数の場合は分母をとしなさい.根号を含む形で解答する場合は,根号の中に現れる自然数が最小となる形で答えなさい.
(1) を正の定数とし,関数およびに対して,曲線との交点の座標をとする.曲線と軸,および直線で囲まれた部分の面積を考える.
(a) のとき,である.このときである.
(b) のとき,である.
ただし,正の数に対して,はの自然対数を表す.
【1】 次の(1),(2),(3)においては,内のつのカタカナにからまでの数字がつあてはまる.その数字を解答用マークシートにマークしなさい.与えられた枠数より少ない桁の数があてはまる場合は,上位の桁をとして,右に詰めた数値としなさい.分数は既約分数とし,値が整数の場合は分母をとしなさい.根号を含む形で解答する場合は,根号の中に現れる自然数が最小となる形で答えなさい.
(2) 個のサイコロを投げ,その出た目によって,点を座標平面上で移動させる試行を繰り返す.
点の出発点を原点とし,回目の試行(移動)後の点の座標を回目の試行(移動)後の点の座標を以下同様に回目の試行(移動)後の点の座標をとする.
座標は次のルールによって定める.
サイコロを回目に投げたとき,出た目をで割った商を余りをとして,
を次のようにによって定め,
を次のようにによって定める.
ただし,サイコロを投げたとき,からの目がそれぞれ確率で出るものとする.
(a) である確率はであり,である確率はである.
(b) が偶数である確率をとすると,
であり,
である.
(1) を実数の定数とし,の関数を考える.区間における関数の最大値がであるとき,定数の値を求めなさい.