【2】 をを満たす実数とする.平面上のベクトルを
と定める.を実数とし,を
により定める.さらに,を媒介変数とするつの曲線
を考える.次の各問いに答えよ.
(1) をとを用いて表せ.
(2) とのなす角,および,とのなす角を求めよ.
(3) をのみを用いて表せ.
(4) がからまで動くとき,が通過する部分をとする.を図示せよ.
(5) (4)で定めたの面積を求めよ.
(6) (4)で定めたを軸のまわりに回転して得られる回転体の体積を求めよ.
(7) を図示せよ.
(8) がを満たす範囲を動くとき,が通過する部分の面積を求めよ.