2015 東邦大学 薬学部推薦MathJax

Mathematics

Examination

Test

Archives

2015 東邦大学 薬学部推薦

易□ 並□ 難□

【1】  log2 ( 21 32 43 54 )-log 2300 2 を簡単にすると   である.

2015 東邦大学 薬学部推薦

易□ 並□ 難□

【2】 初項が 1 で公差が 2 の等差数列を { an } とし,数列 { bn } を次のように定める.

bn = k= 1n (a k+k ) n=1 2

 このとき,次の問いに答えよ.

(1) 数列 { an } の第 n 項は   である.

(2) 数列 { bn } の第 n 項は   である.

2015 東邦大学 薬学部推薦

易□ 並□ 難□

【3】  y=-3 sin2 θ-4 cosθ +4 について,次の問いに答えよ.ただし, 0θ <2π とする.

(1)  cosθ =t とおくとき, y t の式で表すと y=   である.

(2)  cosθ =   のとき, y は最小値   をとる.

(3)  θ=   のとき, y は最大値   をとる.

2015 東邦大学 薬学部推薦

易□ 並□ 難□

【4】  a =( 3,1 ) b = (x, y) とおく. a b のなす角が π4 で, | b |= 5 のとき,次の問いに答えよ.

(1)  x y の間には 1 次式の関係   がある.

(2)  b =   または b =   である.

2015 東邦大学 薬学部推薦

易□ 並□ 難□

【5】  2 曲線 C1 y=x2 -2 x-1 C 2y =1 2 x 2+a x+b がある. C1 C2 はいずれも点 P ( 0,-1 ) を通り,点 P における接線が一致するという.次の問いに答えよ.

(1)  a b の値を求めよ.

(2) 点 P を通り, C1 C2 の点 P における接線に垂直な直線 l の方程式を求めよ.

(3)  2 曲線 C1 C 2 および直線 l で囲まれた部分の面積を求めよ.

inserted by FC2 system