2015 南山大 人文・総合政策B2月11日実施MathJax

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2015 南山大学 人文学部心理人間・日本文化学科

総合政策学部(B方式)

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(1)  x についての整式 A B は, 2A- B=2 x3- 3x- 1 A- B=x3 -x2 -2x を満たす.このとき, A を求めると A = である.また, A+B> 0 となる x の値の範囲を求めると である.

2015 南山大学 人文学部心理人間・日本文化学科

総合政策学部(B方式)

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(2)  a b を実数の定数とし, x 2 次関数 f (x )=2 x2 +ax +b を考える. y=f (x ) のグラフを y 軸に関して対称移動したのち, x 軸方向に 1 y 軸方向に - 2 だけ平行移動して得られる放物線の頂点が ( 2,-3 ) であるとき, a b の値を求めると ( a,b) = である.また, 2a +8b =3 のとき, 2 次方程式 f (x )=0 が異なる 2 つの実数解をもち,それらがともに 0 より大きく 1 より小さい値になるための a の値の範囲を求めると である.

2015 南山大学 人文学部心理人間・日本文化学科

総合政策学部(B方式)

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(3)  4log 23 を簡単にすると である.また,関数 y =4log 2( 1-x) +3 log9 x2 の最小値を求めると である.

2015 南山大学 人文学部心理人間・日本文化学科

総合政策学部(B方式)

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(4) 直径 5 の円に内接する四角形 ABCD があり, AB=BC = 102 CD<DA CDDA =20 とする.このとき, sin ADB の値を求めると sin ADB= である.また, CD の長さを求めると CD = である.

2015 南山大学 人文学部心理人間・日本文化学科

総合政策学部(B方式)

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【2】  2 つの曲線 C1 y=x3 +k C2 y=x2 +x を考える.ここで, n が自然数のとき, (x n) =n xn- 1 であることを使ってよい.

(1)  k=1 のとき, C1 C 2 の共有点の座標を求めよ.

(2)  C1 上の点 ( t,t3 +k ) における接線 l の方程式を求めよ.

(3)  C1 C 2 の両方に接する直線を C 1 C 2 の共通接線という. C1 C 2 の共通接線を引くことができるとき, k のとりうる値の範囲を求めよ.

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